これまでの投稿で、アインシュタインの特殊相対性理論に関する初期の論文の読後報告をしてきました。

アインシュタイン論文選「奇跡の年」の５論文
アルベルト・アインシュタイン　著
ジョン・スタチェル　編
青木薫　訳　筑摩書房（ちくま学芸文庫）　2011年

には、今まで読後報告を投稿してきた特殊相対性理論に関する

運動物体の電気力学

物体の慣性は，その物体に含まれるエネルギーに依存するか

の２本の論文以外にも、

分子の大きさを求める新手法

熱の分子運動から要請される，静止液体中に浮かぶ小さな粒子の運動について

光の生成と変換に関する，ひとつの発見法的観点について

の３本の論文が訳出されています。生意気にも、

『アルベルト・アインシュタインの論文を読む』

などという無謀なタイトルを掲げてしまったからには、せめてあと１本くらいは読後報告をしなければタイトルの納まりがつかないと思うのですが、やはり原著論文は読むのが難しいです。推理小説のようにはいきません。正直なところ、ブログを開いたことを後悔し始めています。

　先日、書店で

熱輻射論講義
マックス・プランク　著
西尾成子　訳
岩波書店（岩波文庫）2021年

を見つけました。プランクが1905年から1906年にかけての冬学期にベルリン大学で行った講義がその内容だそうです。19世紀の物理学では理論的研究手段が熱力学と気体分子運動論であったことがわかります。少しかじりました。やはり難しいです。しかし熱力学は全くの公理論的理論体系なので、数学のように学べるかもとまたまた甘い考えを持ちました。そこで熱力学統計力学の学習を兼ねて、この投稿以降で標記論文を読んでいきたいと思います。挫折に向かって進軍開始です。

　この投稿では、標記論文についての読後報告をしたいと思います。まず序論から読んでいきます。序論においてアインシュタインは粒子の理論と場の理論の決定的な差について言及しています。つまり物理学者達が気体をはじめ重さのある物体について形成してきた理論的概念と、いわゆる“真空中”の電磁気的過程を扱うマックスウェルの理論のあいだには、深刻な形式上の違いが存在すると指摘しました。

物体の状態は非常に多いとはいえ、有限の個数の原子や電子の位置と速度によって完全に特定されると考えられているのに対し、ある空間の電磁気的状態を特定するためには、空間についての連続的な関数が用いられることから、空間の電磁気的状態を完全に特定しようとすれば、有限個の量では足りないと考えなければならないからである．

このことは対象を力学的に考えると、物体の系は有限自由度の系であるのに対し、電磁場の系は無限自由度の系であるからだと考えられます。マックスウェルの理論では、光の現象も含めて純粋に電磁気的な現象でのエネルギーは空間の連続関数とみなされます。しかし、重さのある物体のエネルギーはそれを構成している原子や電子のエネルギーの和として表されます。なので、重さのある物体のエネルギーは、任意に小さな部分のエネルギーに分割できるわけではなく、構成物の最小エネルギー以下には分割できません。一方、マックスウェルの理論によれば、点状光源から放出された光線のエネルギーは、何処までの果てしなう増大する体積の中に連続的に広がっていくことが出来ます。もちろん場の理論をより一般的な波動論の立場でみることができるのであればどんなものでもそうです。

　光の波動論は空間の連続関数を用いる理論で、純粋に光学的な現象を見事に記述することはよく知られていました。なので、アインシュタインは今後も他の理論に取って替わられることはないであろうと述べています。そうであっても、光にかかわる現象について結果として得られる計測値は、観測可能量のある瞬間における値が観測されるのではなくて、時間平均した値を表しているということをきちんと念頭に置いておかなければならないと、注意喚起しています。また、回折、反射、屈折、分散、等々についての理論は、申し分なく立証されているとはいえ、空間の連続関数を用いる光の理論を光の生成や変換をともなう現象に応用すれば、矛盾が生じることも十分考えられるとも注意を喚起しています。

　アインシュタインは、実際、“黒体放射”、光ルミネッセンス、紫外線による陰極線の生成など、光の生成と変換にかかわる現象の結果には、光のエネルギーが空間に不連続に散らばっていると考えたほうが理解しやすいように思われると述べています。確かに、1905年という年は、プランクがベルリン大学で、熱輻射理論の講義を行った年でもありました。この論文で考察されるアインシュタインの仮説は、

点状光源から出た光線が伝わっていくとき，その光線のエネルギーは，どこまでも果てしなく増大する空間に連続的に広がるのではなく，空間の点に局在化した有限のエネルギー量子から構成される．

というです。ここでエネルギー量子とは、

それ以上小さく別れることなく運動し，吸収されたり生成されたりするときにはかならず，欠けることのないひとかたまりのものとして振る舞う．

と規定しています。そしてアインシュタインは、

この論文では，以下に示すアプローチを探求に役立ててくれる研究者がいることを期待して，私をこの道に導いた推論と事実を提示するものである．

と述べています。そしてよく知られていることですが、こののち、アインシュタインをはじめ、ボーア、ゾンマーフェルト、ボルンなど多くの物理学者の英知によって量子力学建設に向けて研究が加速されていくことになります。