アルベルト・アインシュタインの論文を読む

余談（その３）

　1995年公開の劇場版『ドラえもん のび太の創世日記』では、ドラえもんが未来デパートから取り寄せた「創世セット」で畳の下の亜空間に新たな宇宙を作り、地球型惑星の歴史を観察するという夏休みの自由研究の話が出てきます。ドラえもんが届いたセットを開けて、畳の上にシートを広げて亜空間を作り、瓶詰めに入っ... 続きをみる

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その５）

　標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響 の続きを読みます。前回の投稿では、アインシュタインが提示した連立方程式の解 u, v, w が、ρ が大きいところで境界条件を満たすことまで確かめていました。今回は、解 u, v, w が ρ ＝ P のときの境界条件を満たすこ... 続きをみる

余談（その２）

　アインシュタインの1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」は計算が複雑でなかなか読み進むことが出来ません。手強いです。でも副産物を得ました。球面調和関数とグリーン関数です。ラプラス･ポワソンの方程式の解法と調和関数を勉強しました。 　さて、SI単位系では点電荷 eδ(ξ, η, ζ) が作... 続きをみる

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その４）

　標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響 の続きを読みます。第1節の読後報告が続いていますが、いままでのアインシュタインの論文に比べて議論が濃密であるような印象を受けます。論旨の省略はないものの、計算の省略が多いので、なかなか理解が進みません。 アインシュタインは速度場... 続きをみる

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その３）

　標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響 の続きを読みます。脚注によれば、アインシュタインは調和関数としての p を (p/k)＝2c(∂^2/∂ξ^2)(1/ρ) と選んで △V ＝ (1/k)p を満たす関数 V を V ＝ c(∂^2ρ/∂ξ^2) ＋ b{(∂^... 続きをみる

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その２）

　標記論文の第1節 1. 液体中に浮かぶ微小な球が，液体に及ぼす影響 の続きを読みます。アインシュタインは速度場の関数 u, v, w が慣性を無視した粘性流体の方程式を満たすはずだとして、 (∂p/∂ξ) ＝ k△u，　　　(∂p/∂η) ＝ k△v，　　　(∂p/∂ζ) ＝ k△w (∂u/∂... 続きをみる

1905年の論文「分子の大きさを求める新手法」（その１）

　『ブラウン運動』に関する論文の読後報告途中でこのブログを放置しても良いだろうと甘いことを考えていましたが、何故か投稿を続けてしまいました。閲覧してくださる方々がいらっしゃることで調子に乗ってしまったのだと思います。ここまでアインシュタインの『特殊相対性理論』と『光量子仮説』と『ブラウン運動』に関... 続きをみる

1905年の論文「熱の分子運動から要請される，静止液体中に浮かぶ小さな粒子の運動について」（その５）

　投稿の題目を閑話休題（その２）としなくてすみそうです。標記論文の第4節 4. 液体懸濁粒子の無秩序運動と，運動と拡散の関係について の続きを読みます。と言っても暗礁に乗り上げたままの、手抜き投稿です。アインシュタインは本節の初めでひとつの懸濁粒子の X 座標の変位 Δ を確率密度 φ(Δ) に従... 続きをみる

余談（その１）

　ゴールデンウィークまっただ中ですが、私は一向に減る気配がない新規陽性者数に臆して家に引き籠もったままでネット三昧です。インターネットで手にできる情報の 99% はゴミであるという話を聞いたことがあります。情報源がそれだけいろんな意味で想像を絶するほど多いということなのでしょうが、悪質なサイトやS... 続きをみる